miércoles, 16 de diciembre de 2009

Calculando la velocidad ¡Y el peso!

Las estimaciones de velocidad de los dinosaurios a partir de sus icnitas son, desde luego, las más precisas, pero tienen un inconveniente. Además de las diversas fórmulas existentes para esto, la velocidad que tú calculas es a la que iba el dinosaurio, no a la que este puede esprintar, por lo que no obtenemos un valor fijo sobre la velocidad máxima del dinosaurio. Otro inconveniente es que la zancada (distancia entre dos impresiones de un mismo miembro), un elemento vital para calcular la velocidad, no la podemos medir los paleoaficionados, lo cuál nos limita mucho.

Como extra, también calcularemos el peso de un dinosaurio a partir de una huella.

Comencemos…

Esta es una huella del Jurásico de EEUU, adjudicada a Dilophosaurus, y cuya longitud es de 33’7cm. La zancada, es decir, la distancia de esta huella a otra del mismo miembro en el rastro en el que se encuentra es de 2’13m.
Ahora comienza en baile.

En primer lugar vamos a calcular un parámetro muy necesario para cualquier fórmula, que es la altura del miembro (o de la cadera). Vamos a realizarlo por el método de Thulborn. Para ello, debemos multiplicar la longitud de la huella (FL= longitud de huella) por un número determinado. Para las huellas de terópodos, tenemos las de grandes terópodos (FL >25cm) y las de los pequeños terópodos (FL<25cm). Como nuestra huella mide más de 25cm, es de un gran terópodo, y el parámetro por el que la tenemos que multiplicar es 4'9. Oséase: 33'7 * 4'9=
165'1cm
Y esa sería (y es) la altura de la cadera del Dilophosaurus, que como pueden ver, se puede obtener sin necesidad de huesos, tan sólo con una huella.

Vamos a por lo más gordo. Primero intentemos el cálculo de la velocidad según el método que propone Spencer Lucas, para el que primero tenemos que hallar la zancada relativa, parámetro que obtenemos dividiendo la zancada entre la longitud de la pata (altura de la cadera o “h”).

Zancada relativa = Longitud de zancada/h
X= 2’13/1’65= 1’29

Ahora tenemos que conocer la velocidad adimensional del dinosaurio, y como el cálculo de esta no lo termino de entender, me basaré en la de un Tyrannosaurus de 1’3 de zancada relativa, con una velocidad adimensional de 0’4. Esto quiere decir que dividiendo la zancada relativa por 3’25 tenemos la velocidad adimensional:

1’29/3’25= 0’39

Ahora aplicamos la fórmula principal:

Velocidad real = Velocidad adimensional* √h* Aceleración de la gravedad
Velocidad = 0’39* √1’65*9’81= 1’57m/s

Por lo tanto, el Dilophosaurus que produjo estas huellas caminaba a 1’57m/s, o lo que es lo mismo, 5’65km/h.

¿Cómo asegurarles que este dinosaurio estaba caminando? Pues sencillamente porque su zancada relativa es inferior a 2.
Veamos ahora otros métodos de cálculo de la velocidad de los dinosaurios a partir de sus huellas. Probemos el método que Alexander desarrolló en 1976, que se basa en una sola ecuación:

V = 0.25* g ^0.5 *λ ^1.67 *h ^-1.17

Donde “V” es la velocidad real, “g” la aceleración de la gravedad y “λ” la longitud de la zancada. Lo que traducido a nuestros datos sería:

V = 0.25* 9’81 ^0.5 *2’13 ^1.67 *1’65 ^-1.17
V = 0.25*3’13*3’53*0.55
V = 1’52m/s, o lo que es lo mismo, 5’47km/h.

Ambas fórmulas son muy similares, y sus resultados lo demuestran. Ahora que hemos encontrado la forma más correcta de calcular la velocidad a la que iba el productor, vamos a ver un “plus”.

Intentaré estimar el peso del Dilophosaurus que produzco esta icnita. Para ello, he de fijarme en otro ceratosaurio cercano, como Cryolophosaurus. El peso de Cryolophosaurus está estimado en unos 800kg, y su “h” en unos 2m, pero esta vez no me vale con una regla de tres.

Para calcular el peso del Dilophosaurus, nos basamos en estos dos datos pero usando la siguiente ecuación, planteada por J. Calvo y G. Mazzetta en un trabajo que expondré pronto.

800*(1’65/2)^3= 449’21kg

Esta ecuación está tan bien como precisa sea la estimación de peso y “h” de Cryolophosaurus. Para comprobar que mi estimación de peso del Dilophosaurus es posible, comparémosla con otras fuentes:

  • El Libro Completo de los Dinosaurios- 400kg
  • El Noasaurus- 450kg
  • Grandes Sauri- 449kg
  • Larousse de los Dinosaurios- 300-450kg
  • Wikipedia- 500kg

Bueno, pues tras este post en el que he puesto todo mi esfuerzo, nos veremos mañana con otra entrada de ¡La Semana de las Icnitas!.

4 comentarios:

Zhadow! dijo...

la verdad que esas formulitas me confundieron mucho.

Ah, te quería avisar, acabo de adquirir unas réplicas de dinosaurios, asi como tu tienes tu Apatosaurus, y voy a hacer la estimación de peso de cada uno, ojala me salga.

Nos vemos

Zhadow! dijo...

Enrique, si es que tienes el libro de donde sacaste el experimento, puedes subirlo al blog, por favor.

Si es que lo tienes en pdf, por supuesto, si no, no importa.

Enrique dijo...

Si te refieres al libro del experimento del peso, no lo tengo en pdf, y aún así publicarlo sería violar los derechos de autor.

Ante cualquier duda, sólo preguntame.

Saludos

Zhadow! dijo...

Ok, no importa.